viernes, 25 de noviembre de 2016

Inercia (o por qué un tubo cuadrado flexiona menos que uno redondo)

De modo que:

t = Tensión o carga
Mf = Momento de la Fuerza
C = Distancia desde el eje neutro al extremo
I= Inercia de la sección geométrica (inercia polar o segundo momento de Inercia)
Y= Módulo de Young
a = radio de la circunferencia formada

Empezamos así, presentando un par de fórmulas que nos van a solucionar muchos problemas (o también porque no, nos traerán algunos dolores de cabeza).

Esta entrada es debido a la consulta de algunos camaradas los cuales me solicitan que explique mi afirmación realizada en la entrada de la butaca, sobre el por qué un tubo cuadrado flexiona menos que uno redondo (ambos de la misma sección y del mismo material, por ende también de igual peso, podemos agregar incluso que son ambos el mismo largo).
No va a ser fácil resumir temas que se dictan al menos en un cuatrimestre en cualquier cátedra universitaria, pero trataré de hacerlo simple y acotado. De más esta decir (lo repito nuevamente por que ya lo he dicho) que yo no soy profesor, solo explico lo que entiendo.
Aclaro que no pretendo evacuar las dudas de quien no sabe absolutamente nada de esto, eso sería imposible, solo echar un poco de luz al tema.
Voy a enunciar otro Axioma con mis palabras, para evitar demostrar el enunciado:
La inercia de un cuerpo es la oposición que éste presenta a ser girado sobre un eje imaginario que pasa sobre él en algún punto.
Esta no es, por supuesto, una definición física de Inercia, es solo una idea.
Entonces si acepto esta definición como válida, tengo una conclusión: Un cuerpo que tenga mayor inercia que otro va a presentar mayor resistencia a ser curvado.
Por tanto si yo digo que un tubo de sección rectangular posee mayor inercia que un símil de sección de circunferencia, sé que el primero se va a comportar mejor cuando le aplique una fuerza. Por "mejor" quiero decir que se va a curvar menos.

El que me creyó hasta acá. Puede abandonar. El que quiere algo más, seguimos:

Considero por supuesto que el material de ambos cuerpos es el mismo, por ejemplo aluminio.
Antes de continuar quiero dejar muy en claro que esto NO significa necesariamente que yo DEBA construir íntegramente un experimental en tubos cuadrados, ya que esta forma geométrica también tiene la desventaja de concentrar los esfuerzos o las cargas producidas en los vértices, cosa que no sucede con un tubo de sección "redonda" el cual obviamente carece de vértices.
Observar como ejemplo que las ventanillas de un avión de gran porte si bien tiene los cuatro lados rectos, posee los bordes redondeados, esto evita la concentración de cargas en los vértices (por ejemplo cargas debido a presurización) que ocasionaría su rotura.

Tengo entonces una vaga idea de lo que es la Inercia polar de una sección geométrica (como ven voy agregando conceptos). No dije nada nuevo: Hablo de distinto tipo de sección por ende hablo de una figura geométrica, en este caso un rectángulo y una circunferencia.
Hablo de "polar" porque me estoy refiriendo al giro de esa figura geométrica sobre su eje que vamos a denominar como eje "Z" (en otros lados les da poner eje "X").
No es difícil imaginar que yo puedo hacer girar un tubo con la mano sobre diversos ejes del mismo y agarrándolo en cualquier punto. Cuando lo estoy intentando hacer girar sobre su eje "Z" hablo de "Inercia polar". Si observamos en la entrada de "aceros" donde se grafican las diversas fuerzas (tracción, compresión, etc.) girar el tubo sobre su eje "Z" es exactamente someterlo a flexión.
La unidad de la Inercia polar de una sección geométrica es el metro elevado a la cuarta potencia.

En un dibujo bastante pobre, intento hacer observar que en el extremo izquierdo la sección rectangular de la viga gira sobre su eje "Z". Consecuencia de que la viga se ve sometida a la acción de una fuerza que le ocasiona flexión, donde las partículas de la cara inferior sufren tracción y las partículas de la cara superior sufren compresión.
Ahora veamos otro concepto necesario: El módulo de Young


También en la entrada de aceros había un grafiquito que representaba en dos ejes la relación entre la deformación y la carga aplicada a un cuerpo. Comentaba cuál era la parte elástica, cuál la plástica, etc.

Resulta ser que la pendiente de la recta (en general se habla de "curva", pero si yo digo "pendiente" de una curva, los hortodoxos de las matemáticas me van a fusilar y con justa razón). Decía que la pendiente representa el Módulo de Young. Es ni más ni menos que la relación que existe entre la carga aplicada y la deformación.

Bien puedo no tomar un "Y0" y un "X0" ya que la recta sale del centro de coordenadas, con lo cual el módulo de Young es directamente la división entre el valor de tensión y el valor de la deformación
El módulo de Young es otro valor de tensión ya que la deformación o alargamiento no tiene unidad: Representa el largo de la pieza estirada por la acción de la fuerza que la está traccionando, menos el largo inicial, todo dividido por el largo inicial.


Tal así que si yo tuviera un tubo de longitud de 100 mm que se estira por acción de una determinada carga que lo somete a tracción y lo lleva a "estirarse" a la distancia de 100,1 mm, el alargamiento sería de 0,001 (sin unidad ya que fueron simplificadas).
Y si la carga a la que fue sometido el tubo, supongamos, es de 70 Mpa (mega Pascales o Newton/mm2 que es lo mismo), entonces puedo calcular fácilmente el Módulo de young:

Ahora, si buscara en tablas, encontraría que el Aluminio posee un valor de 70.000N/mm2
Es decir que el Módulo de Young encontrado corresponde al Aluminio.
Si poseo algún vago conocimiento a priori, podría ya concluir otras cosas: Como el Módulo de Young es la pendiente de la recta entonces ¿Qué pasa si la recta está más acostada que la mostrada en el gráfico?....pasa que estoy hablando de un material que es MAS DÚCTIL.
Más dúctil significa de algún modo, más "blando". Significa que a igual carga, se deformará más que otro material cuya recta tuviera una pendiente mayor..

La recta que corresponde al aluminio posee menor pendiente que la correspondiente al acero, el aluminio es por tanto más dúctil y se deformará con mayor facilidad ante la misma carga, su módulo de young es tres veces menor al que corresponde para el acero (70.000 Mpa para el aluminio y 210.000 Mpa para el acero)
Momento de una fuerza:

Básica y escuetamente puedo decir que el momento de una fuerza es el producto de la fuerza aplicada por la distancia al punto desde donde se mide el momento.
Por ejemplo: Si tengo que desajustar una tuerca que se encuentra muy apretada y utilizo una pinza corta, voy a tener que realizar mucha fuerza para lograr hacerla girar. El momento producido, producto de la fuerza que hago por la longitud que va desde la mano hasta el punto donde agarra la tuerca, tiene un valor bajo.
Si lo intento con una pinza más larga, el momento producido es mayor para la misma fuerza aplicada ya que la distancia desde la mano al punto de agarre es mayor.
Cualquiera sabe que si hay algo ajustado, es preferible utilizar herramientas mas bien largas. Para la máxima fuerza que yo aplique, el momento es mayor.

De este modo se puede aseverar que en general, lo que vamos a considerar a la hora de analizar cargas, son momentos de una fuerza, ya que siempre habrán para un punto determinado de estudio, un conjunto de fuerzas actuantes a diversas distancias de ese punto en cuestión.
El problema, más que calcularlas, es SABER cuáles son esas fuerzas y dónde actúan, ya que un mal planteo del problema lleva por supuesto a conclusiones completamente erradas.
Volviendo a los momentos, la unidad estándar es el Kgm (Kilográmetro fuerza) producto de una unidad de fuerza por una unidad de distancia o el Nm (Newton metro). Aunque yo puedo utilizar también el Nmm.

ES FUNDAMENTAL PRESTAR ATENCIÓN A LAS UNIDADES UTILIZADAS.

Volvamos a una barra sometida a flexión por la acción de una fuerza, tenemos momentos producidos (el producto de esa fuerza por la distancia al punto de estudio) y agregamos un par de cositas mas:



Eje neutro:

A nosotros que estamos en la cuestión aeronáutica, nos gusta la simetría, por tanto vamos en general (por no decir "siempre") a trabajar con elementos simétricos y homogéneos.
Cuando hablamos de tracción, compresión....consecuencia de una flexión, decimos que la cara superior se comprime mientras que la inferior se tracciona, ahora, si recorremos la viga por su interior, encontramos que hay una línea imaginaria que llamaremos "eje neutro" donde no hay ni compresión ni tracción.
Trazamos esta línea y comparamos ambos dibujitos de vigas, vemos que el eje neutro intersecta al eje "Z", que era aquél eje por donde la sección geométrica gira.

Aquí lo muestro como si observáramos la viga desde su extremo. Estando acostada o parada.
El giro se produce sobre el famoso eje "Z" y el punto verde representa el eje neutro que atraviesa la viga longitudinalmente. La viga, como se ve, es simétrica respecto del eje "Z" y del punto verde que corresponde al eje neutro.
Vemos también que desde el borde de la viga flexionada podemos trazar una línea (verde, llamada "a") paralela a su lado vertical, que en algún punto se intersecta con la línea que trazaríamos desde el otro extremo. Su unión nos da un ángulo alfa y como notarán esto nos podrá indicar la curvatura del cuerpo flexionado.
También intuirán que si a la acción de una fuerza dada, el cuerpo flexiona muy muy poco, o no flexiona, ambas líneas verdes "a" se cortarían en el infinito.
La distancia de "a" me da una idea de cuánto se flexiona el cuerpo. Si la distancia es corta, el cuerpo se flexiona mucho. Si la distancia es muy larga, el cuerpo se flexiona muy poco.
Como "mucho" y "poco" es siempre relativo, después veremos a cuanto equivale "mucho"

Volviendo a observar las dos formulas del principio, habiendo dado algunos conceptos de sus variables, vamos a analizarlas un poquito; algunas de ellas serán datos siempre, como por ejemplo el módulo de Young del material al que solo tengo que buscarlo en tablas, aunque OJO CON LA MADERA!!!!.
La tensión o carga puede o no ser dato dependiendo lo que busque averiguar; si estoy trabajando con la tensión propia del material, el dato será su límite elástico (Y VUELVO A ACLARAR: OJO CON LA MADERA!!!!) sino, esta variable habrá que calcularla y compararla con el límite elástico para determinar si el material soporta o no un determinado momento de fuerza y nuevamente; OJO CON LA MADERA!!!!
El momento de la fuerza nunca es dato, ya que son las cargas aplicadas que tengo que conocer más su punto de aplicación.
También es dato la Inercia de la sección geométrica y podrán buscarla acá con solo seleccionar la figura geométrica correspondiente y otorgarle medidas. Prueben!
La distancia del radio "a" por supuesto es una variable para averiguar y "C" es la distancia desde el eje neutro al extremo de la viga (cara superior o inferior) en nuestro gráfico sería C = 50 mm. para la viga a costada o 100 mm para la viga parada.
Curiosidad: Si en el link que les pasé colocan las medidas de esta viga rectangular, notarán que su momento de inercia difiere estando la viga parada o acostada, siendo mucho mayor el momento de inercia para la viga parada. Por tanto se observa como ejemplo práctico el porqué al hacer un techo de madera las vigas van paradas y no acostadas. O lo que es lo mismo, el larguero de un ala el cual más adelante calcularemos.

MADERA!: Resulta ser que este bello material para trabajar aeronáuticamente presenta algunas particularidades, una de ellas es que su limite de rotura y su límite elástico NO son el mismo a compresión que a tracción.
Estos límites también varían enormemente dependiendo del sentido de la veta y de la humedad que posee la madera.

Ok, aclaración hecha, seguimos.
Ya nada más queda graficar todo esto con un ejemplo y para ello plantearemos un problemita simple pero bien práctico a los fines aeronáuticos:

Supongamos que estoy fabricando los pedales: Quiero saber con qué material convendría hacerlos, liviano y resistente (para variar!). Me detengo a pensar que la parte más crítica se encuentra en los tubos perpendiculares al eje de la pedalera, justo donde voy a estar pataleando encima ya que van a soportar las cargas del timón de dirección más las del viento.

Veamos como es esto:
Las allá de la criticidad del pedalín mencionado, vamos (para simplificar) a prestar atención al tubo horizontal, este tubo está bi-apoyado solo en los extremos (para la pedalera que yo confeccioné) y tiene solicitaciones de carga por el peso mismo del conjunto la cual vamos a considerar aplicada en el centro de gravedad, como todo es simétrico, decimos que la carga PESO se halla aplicada justo al medio. Por ende el tubo horizontal tenderá a flexionar.
También puedo considerar algo más de peso debido a mis piernas y las del copiloto, suponiendo que ambos las apoyemos levemente sobre los pedales, el sistema es doble comando (observen las fotos de la pedalera en una entrada anterior).


Tenemos primero que conocer la fuerza producida y en que punto se va a aplicar (yo supuse 15 Kg totales, piernitas mas peso de la pedalera). Después vamos a tener que evaluar los momentos producidos (consecuencia de esa fuerza) respecto de los apoyos y realizar la archi conocida sumatoria de Fuerzas y momentos igual a cero (este paso lo he omitido por ser muy simple de realizar).
Todo esto es para determinar el mayor momento producido, ya que con él es con quien tengo que trabajar. En este caso el resultado es de 73.575 Nmm.
Una vez obtengo el mayor momento de la fuerza producido, puedo aplicar las fórmulas.
Datos:
Yo utilicé un tubo de 25,4 mm de diámetro por 1,2 mm de pared de acero inoxidable, con esto puedo calcular el resto de las variables; sección e inercia (la inercia la puedo buscar en el enlace que les he pasado). El límite elástico del acero inoxidable es dato.


Finalmente ahora voy a calcular la tensión que le estoy generando al tubo y observo si no supera el límite elástico del material (241 Mpa)

Resulta entonces que estoy dentro de los márgenes, el tubo está cargado con 139,6 Mpa y su límite elástico es de 241 Mpa. No llega a ser el doble, pero casi; verifico que No se va a deformar por la acción de la fuerza aplicada.
Pero veamos dos detalles:
El primero: ¿Qué pasa si en vez de acero inoxidable pongo un tubo de aluminio?.
Resulta que la resistencia como ya hemos dicho antes, es la misma para el AISI 316 L que para el ALCOA 6061 T6 y el aluminio tiene la ventaja que pesa tres veces menos que el acero.
PERO el aluminio es más dúctil, su Módulo de Young es menor (también es tres veces menor al igual que el peso. Esto es solo casualidad. La fibra de carbono es muchísimo mas liviano todavía y sin embargo casi no posee ductibilidad). 
Veamos entonces como se curva uno respecto del otro.
El Módulo de Young del acero es E = 210.000 N/mm2


Esto significa que la flexión del tubo genera una curvatura, un arco de circunferencia y si trazáramos dos rectas desde sus extremos se cruzarían a....¡191m arriba! lo que implica una circunferencia de 191m de radio. Parece que la flexión del tubo no es muy apreciable a simple vista. Podría dibujarlo en CAD y observarlo mas gráficamente. Pero a priori voy a considerar esta flexión completamente despreciable.

Veamos el aluminio:


Parece ser que el aluminio quedará mucho más flexionado o curvado que el acero, pero observemos si realmente esta flexión es apreciable y por tanto si inhibe la construcción con este material:


Como verán adelante, este dibujo carece totalmente de proporción y escala, es solo para graficar la situación
Calculamos el perímetro de la circunferencia que tiene radio "a"



Pareciera que dentro de ese círculo nos entra una ciudad entera, un perímetro de 127 Km. Como dije antes, hay que prestar suma atención al cambio de unidades, es muy fácil equivocarse.
Ahora relacionemos el perímetro con la porción de arco incluido en el mismo: Los 1000 mm de tubo sometido a flexión:



Y obtenemos un resultado un poco más "visible" que nos indica finalmente que la flexión, si bien es mayor que la del acero inoxidable, también es despreciable como aquella y por tanto sería una muy buena idea utilizar aluminio 6061 T6 para construir la pedalera en lugar de acero.
Si no lo hacemos así, será por cuestiones técnicas (imposibilidad de soldar aluminio por ejemplo aunque bien se puede rediseñar para trabajar con remaches).

Vale más, a los fines de no sobredimensionar las estructuras, empezar a jugar y calcular qué sección de tubo es la adecuada para resista las carga ocasionadas y de este modo no adicionar peso sin sentido.
Sería resolver el mismo problema planteado, pero desde atrás hacia adelante.

Finalmente vamos a ver si conviene trabajar con un tuvo CILÍNDRICO o con un tubo CUADRADO del mismo material; Seguimos con aluminio. Como ya hemos calculado el cilindro, nos quedamos con estos datos y elegimos un tubo cuadrado de igual sección:


Las medidas del tubo cuadrado fueron seleccionadas arbitrariamente para lograr que el área de la sección sea la misma en ambos, como se ve, el peso tampoco varía ni la tensión que soporta cada uno, tampoco la densidad. LO QUE CAMBIA ES LA INERCIA DE AMBOS.
Entonces calculamos el radio "a" para el tubo cuadrado:


Y si lo comparamos con el tubo redondo, vemos que el valor del radio para este último caso es mayor: 7,5 m a 6,36m.
Por tanto el tubo cuadrado FLEXIONA MENOS.
Es bastante obvio que de todos modos, en ambos casos la flexión es inapreciable y por ello en la entrada de la butaca aclaré que el trabajo no quedaba inhabilitado.
Pero en lo que a mi respecta, no costaba nada hacerlo un poquito mejor, fundamentalmente para el tubo del respaldo.
Es importante también observar (y esto se lo dejo a ustedes, al que le interese) las inercias de un tubo de 25 mm de diámetro por 1,2 mm de pared respecto de un tubo de 30 mm. de diámetro por 1 mm. de pared. ¿Sus secciones son casi las mismas? ¿ Y sus inercias?...Entonces, si yo tengo ambos tubos para colocar en alguna parte de mi experimental ¿ Cual pondría?.
Muchos utilizan una determinada medida "estándar" de tubo en los aviones y simplemente cuando quieren agregar resistencia, aumentan el grosor de la pared del mismo. ¿Es correcto hacer esto?.
Prometo en próxima entrada fotos de avances y menos teoría. Saludos!

sábado, 16 de julio de 2016

Butaca

Estuve mucho tiempo meditando que comprar.
Nunca imaginé otra cosa que no fuera "comprar" la butaca. Pero realmente ninguna de las que vi me entusiasmaron, obviamente todas de autos y muy pesadas claro está.
Vi las butacas de competición, de aluminio, de fibras....
Las de competición, aparte de ser extremadamente caras, tienen esas formas, esas curvas, que no se llevan bien con el estatus que planeo darle a mi avión. No es un avión de carreras ni es un acrobático.
Aparte de todo, quise una butaca sola, alargada, que ocupara todo el ancho de la cabina y no dos butacas separadas. Que fuera como las que conozco del Cessna 152 por ejemplo. 
Con los colores tenía otro tanto, ninguno me llamaba la atención. Para cuando me quise dar cuenta, descubrí que jamás iba a satisfacerme ninguna de las comerciales, de auto, camioneta, náuticas, etc.
Yo quería que fuera
  • Económica.
  • Liviana.
  • Cómoda.
  • Color y forma a gusto.
¿Mucho pedir? Si!...Excepto la haga yo mismo claro está. Entonces me agarré la cabeza, me odié un buen rato y comencé a diseñar mi propia butaca.



Dije liviana, entonces el primer paso fue pensar en aluminio y hete aquí mi primer error, no porque estuviera mal diseñada sino por que fallé en lo básico. La geometría del tubo de aluminio. Como se observa seleccioné tubos redondos cuando, para la misma sección (es decir igual peso) el tubo cuadrado me hubiera ofrecido mayor resistencia a flexión, por tener el cuadrado mayor momento de inercia que la circunferencia. Una pena haberme dado cuenta cuando ya había comprado los tubos. Muchas veces "las ideas" juegan mala pasada a "la razón". También me hubiera facilitado muchísimo el trabajo de remachado. Una pena, aunque no por eso tengo que descartar nada.


 Una vez finalizada la estructura, con un reticulado tipo "warren" en la parte inferior para soportar bien el peso más las cargas "G" definí no poner una tapa y un respaldo de madera, ya que una vez más quiero minimizar el peso. Pensé en un "sandwich" de lámina de aluminio y balsa, pero me pareció caro y demasiado trabajoso. Entonces me decidí por el entramado plástico usado en las reposeras.
Pero.....el problema de esto es que al sentarse sobre una base sólida, los esfuerzos son hacia abajo y el reticulado lo soporta perfectamente. Ahora me encuentro con que tengo esfuerzos hacia abajo y hacia adentro, con lo que tengo que reforzar también allí. En la foto se observa la goma espuma que recubrirá el entramado plástico.


Me recibí de costurero, se los aseguro. Creo que he cosido lo que no cosió mi abuela en su vida!.


Aquí tanto la estructura como el entramado plástico de reposera se encuentran terminados, con doble costura (como mostré arriba) y ya hecho el primer refuerzo en el medio (parte inferior, desde adelante hacia atrás) Posteriormente tendré que hacer otros dos para que no flexione ni se deforme. ¿El peso? realmente una pluma. pero el diseño pide más refuerzos, cuando me siento y la pruebo, observo que se siente el estar trabajando con tubos redondos de aluminio 6063 T5 y no de aluminio 6061 T6


Continúo con la goma espuma, que también queda cosida. Al ser el entramado cuadriculado es muy fácil la costura, aunque agotadora, con hilo de nylon y aguja gruesa. Me he aprendido varios puntos  de costura importantes para evitar que se descosa o que se vean los puntos (amo internet).
Posteriormente forro con cuerina con colores a mi gusto.


Una vez que ya no se puede coser desde abajo....como hago para que no se vea la costura?. Con el maravilloso punto "escondido".


Y como la ambición me puede, no pude evitar hacerle un bolsillo atrás. Claro, mi mujer se "peinó para la foto" pero ni una puntada dió esta vez! Arriba un elástico y cosido posteriormente en todos los lados.


Bolsillo terminado. A ver cuando estrenamos el libro de vuelo en este avión!


Trabajo terminado! con un refuerzo en aluminio en el costado para evitar que el respaldo se vaya hacia atrás al apoyar la espalda, claro está, forrado con la misma cuerina. Si lo hacemos, lo hacemos bien!.


Acá nadie es tapicero, ni costurero. Gente, solo revisen internet y tengan imaginación. Nada mas que eso. Había dicho que tenía que ser liviana y salió liviana (la goma espuma le subió mucho el peso!, increíble pero real) debía ser estéticamente linda y al menos a mi me gustó ya que la hice con los colores crema y madera que quería, alargada como la quería y ¿cómoda?

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A mi hermana y a mi señora les parece cómoda, están conformes, nunca se debe preguntar a nadie que no sea del sexo femenino si a comodidad se refiere


Posteriormente la llevamos al taller para presentarla en el fuselaje y de paso le dijimos a un par de amigos que nos vinieron a visitar que la probaran. Funciona. Trabajo terminado. Una cosa menos.

Compensador

Hola! ¿Tanto tiempo verdad?
Como alguna vez dije (y me he cansado de repetir) este no es solo un compendio de fotos, es en "tiempo real" la construcción de un avión experimental. Y sí que ha pasado tiempo, casi un año de mi última publicación. ¿Que pasó en todo este tiempo?.
Pasó la vida, ni más ni menos, que hizo que me mudara a un taller en el cuál nunca pude enchufar un equipo ya que no tenía electricidad, la empresa proveedora del servicio jamás vino a instalármelo, con lo cual perdí más de seis meses.
Junto con ese tiempo perdido, también he perdido dinero, ya que jamás recuperé el invertido en la mudanza ni en los gastos que representan alquilar el lugar. Incluso debí acudir a un abogado para que me devolvieran al menos el depósito....
Posteriormente debí alquilar otro taller (osea, mas gastos) un poco más lejos de mi casa pero MUCHO mas cerca del lugar donde tenía mis petates aeronáuticos al principio (¿50 Km recuerdan?).
Ya no está mi hijo para ayudarme, que vela por la construcción desde arriba, cerquita del Creador y de vez en cuando me ilumina con alguna idea, pero, como Dios se manifiesta de formas extrañas, si están mi hija y mi mujer para ayudarme!!!!.

A VER SI SE ACUERDAN. ¿Alguien dijo que era indispensable el apoyo de la familia? ¿alguien dijo que iba a hacer falta contar con algún dinero? ¿Alguien dijo que era necesario contar con el espacio?...Casi casi pareciera ser que en los inicios tuve ciertas premoniciones, no es pedantería berreta, es simplemente SENTIDO COMÚN y la honestidad con uno mismo. Si desde el principio me miento a mi mismo, estoy al horno!.

Por tanto espero, una vez más, que les sirva de experiencia, mi experiencia. A nadie le tienen que pasar las mismas cosas, pero sepan que PASAN. Por que no se trata de un avión, se trata de la vida misma.  

Ahora si, les presento el avance (Aleluya!).

El sistema de compensación o"Trim" que quise implementar, al principio pareció un tanto ambicioso para llevar a cabo, para un neófito como yo claro está. Pero como buen testarudo, fue el que me gustó para mi avión y por ende no me importó que me llevara meses de investigación y adaptación a mis posibilidades económicas y técnicas.
Económicas por que nunca pensé en la posibilidad de comprarlo íntegro (se venden los de PA 11 por ejemplo, en aleación de aluminio 7075 todo el sistema completo por una buena friolera de dólares).
Técnicas por que de los que iba viendo por la net o en vivo y en directo, debí descartar aquellos que cuentan con muchas partes móviles o piezas complejas para hacer, excepto las copie, dibuje y las mande a cortar y tornear. Entonces tuve que diseñar un sistemita, lo más simple posible, tal que yo pueda crearlo y que cuente con ciertas características:

1. Esto no es joda, es una parte en donde se "ancla" el estabilizador horizontal, por tanto debe ser robusto.
2. No por robusto tengo que trabajar con tubos de hierro de gran espesor, no puedo excederme en el peso, sin embargo no puedo copiar los sistemas de aluminio (no puedo soldar aluminio con mi equipo) y a la vez recuerdo que estoy trabajando con SAE 1025 y no en 4130
3. NADA que tenga que girar sobre su eje dentro de una guía (llámese un tubo dentro de otro tubo) me permito hacerlo de ese modo, un eje de acero gira SI O SI dentro de un buje de bronce.
4. El hecho de utilizar bujes me lleva a trabajar con ciertas tolerancias ya que si los bujes no son auto centrantes, me va a costar muchísimo alinear el eje para que gire sin rozamiento.

Ya había mostrado esto, pero vuelvo para que se vea el avance completo.



El cilindro de acero agujereado de abajo fue una de las tantas cosas que he descartado, por INCOHERENTE, ¿Como se me ocurre incluir algo de acero lleno en el avión? debió pesar tres kilos eso solo!. No se como en algún momento siquiera lo pensé.



El tornillo fue torneado para eliminar rosca de los extremos, posteriormente adquirí dos bujes que cupieran perfectamente en esos extremos. Las dos roscas que se observan también fueron torneadas para que puedan caber dentro del tubo que las contiene y que se desplaza arriba y abajo cuando el tornillo gira. La roldana fue dibujada y nace de un bloque de acero inoxidable, nuevamente, también torneada. La arandela de abajo, fue posteriormente descartada.



Este es el "triángulo" con las "pestañitas" el tubo vertical tiene dentro, en sus extremos, las tuercas soldadas....y desde aquí el primer GRAN problema, hacer que las roscas concuerden ya que es cuasi imposible lograr que el tornillo enrosque en la primera y posteriormente con naturalidad enrosque en las segunda. ¿Cuanto me costó lograrlo? UN HUEVO! como decimos en Argentina. Pero si yo lo hice, lo hacen todos. Posteriormente el tubo horizontal, con tapitas que corté y soldé para ganar prolijidad y que no se oxide por dentro. Finalmente las pestañitas agujereadas y soldadas. Claro que acá ya está todo pintado con anti óxido. Al soldar CON SUMO CUIDADO dándole muy de apoco, ya que si calienta se revira, se tuerce, se mueve y posteriormente NADA encaja NI nada gira. Como lo sé? POR QUE ME PASO!



Acá se ve el tubo que posee las "pestañitas" hembras que hermanan en el "macho" del triangulo. Claro que al soldarlas hay que presentar todo el conjunto, para evidenciar que entren perfectamente, puntear primero y luego soldar DESPACIO para que no se revire y posteriormente que NO encaje.



Presentado todo el sistema, como se observará decidí practicarle más agujeros a la roldana ya que me parecía muy pesada. Quiero aclarar que me parece importante el hecho de trabajar con tolerancias, esto significa por ejemplo que al dar vuelta el tubo con las pestañitas hembras, encajan de igual modo en el macho del triangulo. Nuestro trabajo de este modo gana en prolijidad y nos prepara cada vez más para hacer lo que estamos haciendo; un trabajo que merece ser calificado. Aquí no muestro en un video lo que afirmo con la escritura, pero voy a hacerlo. No me simpatiza cuando en un montante observo que le han escrito con marcador indeleble "derecha abajo" y en el otro montante "izquierda abajo"...¿¿Significa que si los cambio de lugar no encajan??? mmmmmm.....intentemos al menos lograr que eso no suceda!. No digo que este mal, pero convengamos que se puede intentar hacerlo mejor.

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Les pido disculpas por mi cara de "salame" estaba tan contento de que el sistema funcionara como lo imaginé, que no pude evitar el gesto...no fue gratis lograrlo, me costó todo lo explicado!



Ahora se viene lo mas difícil, en la parte inferior comenzamos soldando los tubos en la cola para anclar el sistema...Pero, quien me está ayudando esta vez?? ese soy yo?



Aja...MI HIJA! soldando y muy bien! ya lo decía yo, Dios se manifiesta de formas extrañas.



Aca muestro la parte inferior terminada, con el buje insertado y pegado. Este "anclaje" del sistema es fijo ya que planeo hacerlo desmontable desde arriba, NO es una opción dejarlo fijo. Obviamente esto me va a llevar horas de "mala sangre" nivelando para lograr que el tornillo encaje en los dos bujes y gire sin rozamiento, que no se trabe ni halla que hacer fuerza para girarlo, una vez esté todo fijo y ajustado.



En la parte superior decidí hacerlo de este modo, una pieza desmontable con su buje y dos agujeros por donde con sendos tornillos ajusta a la parte fija. ¿Los bujes no son autocentrantes? Mierda! esto me va a costar!



Presentamos desde arriba. Claro que para soldar completo ya había presentado todo y AJUSTADO perfectamente para que el calor de la soldadura no me "revirara" nada! un ápice de desnivel o un ápice que se corriera en algún plano el tornillo con el buje superior y eso haría que ejerciera mucha resistencia con el inferior y por ende que no girara. CLARO QUE LO DIGO POR QUE FUE LO QUE ME SUCEDIÓ!. Vuelvo a aclarar; Eso sucede por que al estar ya fijo el buje inferior, al mínimo desplazamiento lateral del superior (hablo de un corrimiento de 0,5 mm) hace que ejerza resistencia al girar. 





"Despensa Granja" dice el vidrio, uno debe valerse de lo que sea para lograr el objetivo, lo que fue un almacén de alimentos, ahora es mi taller!
El sistema completo, con el estabilizador horizontal presentado y trabajando. ¿Lo logramos? 

video

Lo logramos!...en el lamentable vídeo (me disculpo por la pésima calidad del mismo) aparte de aclarar que también nos dedicamos a soldar los herrajes que ya había hecho hace tiempo y de agradecer el invaluable apoyo de mi señora que se "comió" cuatro horas en el taller alcanzándome herramientas (y girando la roldana por que desde el tubo es más complicado jiji) probamos el sistema con el estabilizador presentado. Ahora solo falta el anclaje del mismo en su parte trasera y podemos dar por finalizada esta etapa.  

sábado, 22 de agosto de 2015

ACEROS - ULTIMA PARTE -

Basta de "sanata" y vamos a calcular.

Como desconfío un poco de los datos que se presentan en internet, he intentado buscar en donde corresponde; en las normas. Pero por otro lado me tome el trabajo de realizar los ensayos de tracción a muestras de los tubos utilizados en el fuse, mas otros tubos en 4130 y otros en acero inoxidable para corroborar el tipo de acero que poseo o que se consigue en el mercado local. Ya que como mencioné antes, no es el mismo valor de tracción para un acero si está estirado en frío, que si está templado o que si no tiene nada hecho. 
Pesando los tubos de diversas aleaciones y rotulándoles, el objetivo es determinar su peso específico aproximado

Para determinar el peso específico de cada aleación es necesario tener el dato del volumen, aquí midiendo el largo para la fórmula

y aquí midiendo la sección (el diámetro y el espesor del tubo) para luego determinar el volumen con el dato del largo. Dividiendo el peso a este valor de de volumen, puedo conocer su peso específico.

Aquí las muestras rotuladas para enviarlas al laboratorio, allí se les realizará los ensayos de tracción pertinentes a cada tubo. Tenemos dos de SAE 1025, dos de SAE 4130 (uno soldado al cual le realizaré un análisis químico para determinar su pureza y para conocer si realmente me vendieron esta aleación) un último tubo en inoxidable 316L. Como se ve, no se puede conocer a simple vista cual es cual. Del tubo soldado me interesa conocer cuanto disminuye la soldadura su resistencia a la tracción
Una vez realizados los ensayos, comparo los resultados obtenidos con aquellos que he averiguado por internet, en algún caso dato confiable por ser de IRAM y en otro caso desconociendo la veracidad de la fuente. De igual modo comparo los cálculos obtenidos para el peso específico que obtuve de los teóricos buscados.


Aquí vemos según IRAM los valores para el acero 1025, IRAM obviamente "copia" la misma terminología de SAE, observamos que para el acero "estirado en frío" (recuadrado en rojo) posee un valor mínimo de límite elástico de 500 Mpa
 
Y aquí observamos el resultado del ensayo de un tubo de acero SAE 1025 el cual sé que se ha fabricado trefilando otro tubo de mayor envergadura. Por tanto el dato teórico coincide perfectamente con el práctico

Como no es mi intención reiterar lo ya escrito, solicito tengan a bien repasar las publicaciones anteriores, ya que puede resultar confuso a primera vista darse cuenta del por qué tomé datos de "Rp 0,2" comparándolo con otro de "Tensión de fluencia" etc .



Ahora presentamos los datos para el acero 4130 de IRAM, en recuadro rojo, el límite elástico para el acero estirado, obsérvese sobre lo que se exponía en la publicación anterior las marcadas diferencias en cuanto a los límites de tracción según sea el tratamiento del metal
Ahora comparándolo con el ensayo realizado al tubo en laboratorio, se observa que el dato teórico es inferior al real. Por tanto me quedo conforme, ya que si calculo la estructura con los datos teóricos estaría evaluando el "worst case" o peor caso, que es, en este caso, trabajar con el valor más pesimista, la menor resistencia a la tracción o mejor dicho, el menor límite elástico
Finalmente encuentro entre tanta información en la net, esta tabla para el acero AISI 316 L no es de norma, por tanto la tomo con pinzas y la comparo bien con los datos de laboratorio.
Para el caso del inoxidable, decido cambiar de laboratorio por otro que me brinda más confianza en cuanto a los resultados presentados. Observo que el resultado se encuentra perfectamente en línea con los datos teóricos hallados 
Una vez comparé todos los resultados, teóricos Vs prácticos, puedo con seguridad aseverar cuales son los límites que tengo que tomar para los cálculos.
En todos los casos lo haré respondiendo, una vez más, a los lineamientos establecidos por el "worst case".
Quiero aclarar que no es una frase inventada por mi, se maneja para las validaciones de procesos en la industria en general y significa que si tengo dos o mas valores o variables posibles con las que puedo contar para realizar mis ensayos o cálculos, deberé tomar aquella que represente el "peor caso" posible.  

Para el acero SAE 1025 tomaré 500 Mpa 

Para el acero SAE 4130 tomaré 725 Mpa

Para el acero inoxidable AISI 316 L tomaré el valor de 241 Mpa


Desde ahora mismo se puede apreciar que el acero inoxidable posee un límite elástico exactamente tres veces menor que el acero 4130. Por tanto voy siendo pesimista en suponer que es posible construir partes estructurales en esta aleación.
Pero planeo calcularlo y verificarlo:


El acero al carbono SAE 4130 tiene un límite elástico mínimo de 725 MPa y una peso específico calculado casi igual al determinado prácticamente de 7,9 gr/cm3
El acero AISI 316 L es respectivamente 241 MPa. y la mismo peso específico
En definitiva observo que los pesos específicos son casi iguales para todas las aleaciones.

La relación resistencia/peso entre ambos aceros es de:

De este simple cálculo de relaciones se desprende que cuanto más grande es el numerador (resistencia) y más chico el denominador (peso) dará un valor que, cuanto mayor sea, implica mucha resistencia para poco peso.

En la relación resistencia/peso el acero 4130 aventaja al acero  en exactamente un 300 %.
Esto lo determino ya que el valor “1” representa la igualdad entre ambos y el valor “3” representa el triple, es decir el 300%. Por tanto el “3” es exactamente el 300 %.

Para una estructura que originalmente pueda pesar 60 Kg realizada en 4130, su transformación a acero inoxidable no podrá acusar un peso menor a 180 Kg. (un 300% de aumento de peso) y son 120 Kg de “engorde”…pero esto por ahora es la apreciación por una formulita de relaciones, vamos a demostrarlo y a investigar esos cambios de aleación de la que tanto hablamos.

Ahora me planteo un problemita:

  • Supongamos que nuestro diseñador ha realizado su estructura en acero 4130 y en algunas partes los tubos de su avión tienen que tener un diámetro de 19,05 mm. (tres cuartos de pulgada) y un espesor de pared de 0,9 mm.
Yo quiero suplantar todos estos tubos de ACERO SAE 4130 por tubos de acero inoxidable 316 L para bajar los costos a más de un tercio del original evitar el agujereado de los tubos tener también que pintarlos.
Quiero averiguar que sección deberán tener estos tubos para que la resistencia sea la misma y evaluar si en definitiva resulta conveniente desde el punto de vista del peso.
Vemos que hay que cambiar 50 metros totales de tubos de 19,05 x 0,9 mm. a juzgar por los planos de nuestro supuesto avión.


Como primera medida hay que saber que la RESISTENCIA A LA TRACCION/COMPRESION o el LIMITE ELASTICO es una propiedad INTENSIVA de la materia, esto significa que no depende de la masa.

Por ejemplo; el color de la materia o de un material es una propiedad intensiva; Si yo agarro un anillo de oro y lo parto al medio, sigue siendo dorado.
Las propiedades extensivas son aquellas que dependen de la masa. El peso por ejemplo es una propiedad extensiva; de modo tal que si peso el anillo de oro partido, obviamente pesará menos que cuando estaba entero.
De este modo, la densidad, la resistencia a la tracción y otras propiedades físicas son intensivas.

Esto me sirve para darme cuenta que no importa cual sea el largo del tubo ni su sección, para el caso del acero SAE 4130, su límite elástico siempre será de 725 MPa y la del acero AISI 316 L indistintamente si es un tubo, una varra, si mide 1000 Km o un centímetro, siempre será de 241 MPa. y esto se debe a que esta propiedad física es intensiva.

Dicho esto, con todos los datos calculo el esfuerzo que es capaz de soportar el tubo de acero SAE 4130 a tracción/compresión:

Primero, la sección del tubo:


  
Siendo:

S: Sección
R: radio mayor del tubo
R: radio menor del tubo
Pi: 3,14159

Una vez se tiene la sección, se calcula el esfuerzo máximo que el tubo es capaz de soportar: 
Siendo:

T: Tensión del material
F: Fuerza

Ahora que sé que esta sección de acero me soporta 37.207 N puedo calcular que sección de acero inoxidable necesito para soportar lo mismo. 

Entonces calculo qué diámetro y espesor de tubo de inoxidable corresponden con los 154,39 mm2 recordando que conviene preferentemente dejar el espesor al mínimo aumentando su diámetro y de este modo aumentar la resistencia a la flexión debido a los momentos de inercia del tubo.
Verifico qué espesor necesito para un tubo de acero de inoxidable de 30 mm. de diámetro:


  
Ya sé que el radio menor debe ser de 13,25 mm con lo cual el diámetro menor es de:

13,25 mm x 2 = 26,50 mm

 y como su diámetro mayor es de 30 mm. el espesor de este tubo es de

(30 – 26,50) / 2 = 1,75 mm 

Con lo cual puedo cambiar un tubo de acero SAE 4130 de 19,05 x 0,9 por otro de acero AISI 316 L de 30 mm x 1,75 mm.

Ahora averiguo la ganancia de peso

Calculo el peso del tubo de acero 4130 por medio de su peso específico recordando que había que cambiar 50 m lineales, por tanto primero, busco el volumen de esta cantidad considerando la sección y lo calculo en centímetros para facilitar los cálculos: 



Ahora calculo el peso de los 50 m de tubos de acero inoxidable que tenían una sección de 154,39 mm2 



Y el aumento de peso, solo para los tubos de 19,05 mm originales es de 40,714 Kg

¿Y el valor que había que recordar de 3 para que era?

Bueno, era el valor de la relación inicial que se había calculado. Ahora si hacemos 20,27 Kg (peso del acero 4130) multiplicado a 3 nos da 60,81 Kg y es prácticamente el peso del acero inoxidable (el error de 150 gramos aprox se debe a los redondeos en los cálculos).
Tenemos instantáneamente (y verificamos con esto todos los cálculos) que el peso del inoxidable da correctamente y se puede calcular por medio de esta simple cuentita para saber a priori cuanto peso voy a agregar.

Determinamos que para una estructura diseñada en acero 4130 es IMPOSIBLE su transformación a inoxidable, ya que le estaríamos agregando 120 Kg.

También pudimos calcular como modificar las secciones de los tubos entre una aleación y otra para no perder resistencia.

Se podría realizar el mismo procedimiento para modificar tubos de 4130 a 1025. Cosa que ya sí resulta viable.

No habría que omitir que, al modificar el peso de la aeronave, deberíamos recalcular sus velocidades de diseño, pero esta es otra historia.

Para evitar realizar todos estos cálculos vistos arriba diseñé una simple planillita en excel que, basado en este procedimiento, calcula la sección del tubo necesaria para ser intercambiada por otra aleación, manteniendo la resistencia.
De la misma forma detallada arriba se puede determinar que sección de acero 1025 hay que poner, para intercambiar tubos entre SAE 4130 y SAE 1025, sería un poco redundante hacerlo ya que es el mismo procedimiento pero cambiando los valores de tensión y sección.



FIN ACEROS